前人研究发现亮带与雨滴粒径分佈的惨数有关，但目前缺乏大量资料来验证此关系，故本篇利用大量观测资料来分析雨滴谱仪观测的雨滴粒径分佈和雷达观测到的亮带特徵惨数(△Ze)之间的关系。资料来源為瑞士1993 年7 月的降雨资料(包含120 小时的降水)。结果显示：在水平分佈均匀的一般降水强度下(R=1~10mm/hr)，亮带特徵惨数(△Ze)与Marshall-Palmer 的降雨惨数N0(intercept)及Λ(slope)有很好的负相关(约-0.7)；小雨滴主宰的雨滴粒径分佈斜率较陡峭，并对应到较小的△Ze，而较平坦的雨滴粒径分佈则对应到较多的大雨滴以及界线清楚的亮带(较大的△Ze)。

M-P DSD (Marshall-Palmer Drop Size Distribution)

Marshall and Palmer 在1948 年提出雨滴粒径的分布可以用指数型态来表示：

其中D 是雨滴粒径，N(D)是雨滴粒径分布，N0 跟Λ分别是雨滴粒径分布的截距及斜率。M-P 雨滴粒径分布的示意图如Fig. 1.所示：

当Λ 及N0 愈小，则雨滴粒径分布较平坦，且降水偏向较大的雨滴。然而此关系式对於小雨滴及大雨滴的描述并不好，后人改用gamma 分布对雨滴粒径分布的描述较佳。

Z-R relation

在没有地面雨量站的地方，我们希望利用雷达回波来估计降水，因此假设雷达回波与降雨率呈指数关系，得到Z-R 关系式：

其中Z 為雷达回波，R 為降雨率，a 及b 為常数。短时间内，可使用Z-R 关系式来估计大范围的降水区域，然而不同降水型态所对应到的Z-R 关系不同，雷达回波与降雨率不是一对一的关系，且影响a.b 的因素包含降雨型态、地理位置、季节、资料的时间解析度、人為计算a、b 的主观程度….等等，因此造成降水估计上的困难。

亮带特徵惨数ΔZe

為了探讨亮带及雨滴粒径分布惨数之间的关系，需要将亮带特徵化，使用Klaassen(1988)及Fabry and Zawadzki(1995)的方法，定义ΔZe：

定义ΔZe 步骤如下：首先利用RHI 回波图定义亮带的上边界為h0，h0到h0 以下0.4km 定义為layer A，layer A 往下0.4km 定义為layer B，将layer A 中雷达回波最大值减掉layer B 中雷达回波最小值即得到ΔZe，如Fig. 2.所示：

结果：

雨滴粒徑分布及亮帶之關係

雷達資料估計降水的改進

出处：中央大學大氣物理研究所